? 鋼結構設計中除了強度設計理論外，另一個更加重要的便是穩(wěn)定設計。

單從表達式上來看，兩者幾乎差不多，但其有本質性的區(qū)別，強度計算時是針對某一具體截面進行驗算，判斷材料強度是否充分利用；而穩(wěn)定計算是針對整個構件進行驗算的，之所以與強度計算公式看起來很相似，僅在分母上多了一個φ，那是前人們?yōu)榱斯こ淘O計方便通過大量理論推導和實驗驗證，將與截面穩(wěn)定相關的因素，如截面形狀、慣性矩及構件長度等與穩(wěn)定有關的參數(shù)整理簡化后，得到了穩(wěn)定系數(shù)φ，我們可以通過表格查詢到值，從而進行快速簡化計算。

? 談到了穩(wěn)定問題我們自然會引出另外一個概念——長細比，它是描述構件長度和截面回轉半徑之間關系數(shù)值的一個概念，直觀來說，長細比越大，桿件越細而長，長細比越小，桿件越短而粗。它與穩(wěn)定緊密相關，那既然對于壓桿都進行穩(wěn)定驗算了，為什么還要控制長細比呢。那是因為長細比和桿件的柔度相關，除了對壓桿進行穩(wěn)定驗算外，還需保證其在在自重作用下和運輸、安裝過程中不能造成彎曲，以及在動力荷載作用擾動下避免產生較大振動。為此各規(guī)范對各類典型構件的長細比進行了限制。

長細比限值

《鋼規(guī)》7.4.6條對受壓構件的長細比給出了限值

《鋼規(guī)》7.4.7條對受拉構件的長細比給出了限值

《抗規(guī)》8.3.1、8.4.1、8.5.2條對鋼框架柱及支撐的長細比給出了限值

《抗規(guī)》9.2.13條對廠房框架柱的長細比給出了限值

《門鋼規(guī)》3.4.2-1條對受壓構件的長細比給出了限值

《門鋼規(guī)》3.4.2-2條對受拉構件的長細比給出了限值

《門鋼規(guī)》3.4.3還規(guī)定了地震作用組合下柱的長細比限值是150

《網(wǎng)格規(guī)》5.1.3條對網(wǎng)架、桁架、網(wǎng)殼的受拉、受壓桿件的長細比給出了限值

▲ 平面網(wǎng)架

回轉半徑特點

? 在鋼結構設計中常常會遇到由長細比控制的構件，如廠房剛架之間的系桿、拉桿支撐、中小型網(wǎng)架的腹桿等構件。這類構件的共同特點是受力極小或不受力，它存在的作用主要是為了維持整個結構體系穩(wěn)定，因此該類構件的截面不是由受力大小控制的，如果按其所受軸力計算的話，截面會非常小，但由于上述的長細比控制的原因，也要保證其最小適用截面。

▲ 門剛系桿

? 在結構設計中我們常常除了需要滿足結構受力的需要外，還需要關注結構本身的經(jīng)濟性，這時候就對結構的使用效率提出了要求，也就需要對結構用鋼量進行考量了。諸如上述這類構造性的構件，肯定是采用滿足規(guī)范要求的最小截面即可。

? 那么這個最小截面如何選擇，就有一些技巧了，當長細比不滿足時，就需要調整截面。通常來說回轉半徑的調整無非就是兩條，根據(jù)截面的幾何特性，要么增大截面管徑，要么增大截面壁厚。增大截面直徑這個方式通常是最有效的，但是有時候截面需要微調時，就需要調整壁厚，查型鋼截面特性表時，細心的工程師就會發(fā)現(xiàn)一個bug，給定管徑后，當截面壁厚增加時，回轉半徑竟然變小了，起初以為是所查詢表格的異常所致，為了搞清這個問題，我們不妨看下這個回轉半徑的計算過程。

▲ 圓形截面回轉半徑

▲ 方形截面回轉半徑

回轉半徑公式推導

? 長細比的計算公式如下：

我們看到，長細比λ是計算長度l0與截面的回轉半徑i之比，計算長度l0=μl，就是計算長度系數(shù)μ與桿件的幾何長度l的乘積，μ通常與桿件兩端的約束條件有關，l由結構幾何尺寸來確定，也就是說對于給定的結構體系l0通常是確定的，那么我們能設計調整的就只有回轉半徑i了。

式中，I為截面慣性矩，A為截面面積。

? 在具體分析之前我們先看看它的幾何涵義，回轉半徑又稱慣性半徑，是指物體微分質量假設的集中點到轉動軸間的距離。這樣看起來也不甚明確其具體概念，我們不妨先看看下面的推導過程。

圓形截面：

矩形截面：

結構設計中常常遇到的圓管或方管有如下的表達：

圓管（環(huán)形）截面：

方管截面：

? 有了上述推導過程，我們再回頭理解下回轉半徑的概念，是指截面的集中質量代表點與旋轉中心的距離，當截面形狀給定時，管壁越薄，截面集中質量代表點離回轉中心越遠。由此可知圓管或方管等管類截面的回轉半徑的確與壁厚成反比，所以當我們初選截面長細比略微不滿足，又不想大動調整管徑時，那么就來試試本文這個小技巧，大膽地減截面壁厚吧。

▌作者：同辰建筑 師乙丹

▌本文僅代表作者個人分析總結，僅供參考

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